Question

根據(jù)以下10個乘積，回答問題：
11×29；    12×28；    13×27；    14×26；    15×25；
16×24；    17×23；    18×22；    19×21；    20×20．
（1）試將以上各乘積分別寫成一個“□²-□²”（兩數(shù)平方差）的形式，并寫出其中一個的思考過程；
（2）將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)要求求出兩數(shù)的平均數(shù)，再寫成平方差的形式即可；
（2）減去的數(shù)越大，乘積就越小，據(jù)此規(guī)律填寫即可．

解答：解：（1）11×29=20²-9²；12×28=20²-8²；13×27=20²-7²；
14×26=20²-6²；15×25=20²-5²；16×24=20²-4²；
17×23=20²-3²；18×22=20²-2²；19×21=20²-1²；
20×20=20²-0²    
例如，11×29；假設(shè)11×29=□²-○²，
因為□²-○²=（□+○）（□-○）；
所以，可以令□-○=11，□+○=29．
解得，□=20，○=9．故11×29=20²-9²．
（或11×29=（20-9）（20+9）=20²-9²

（2）這10個乘積按照從小到大的順序依次是：11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜20×20．

點評：本題主要考查整式的混合運算，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．