Question

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補(bǔ)角；
（2）試說(shuō)明∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

分析：解此類題目關(guān)鍵在于：結(jié)合圖形，根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義，有時(shí)還需考慮角平分線的性質(zhì)，分析并找到角與角之間的關(guān)系，再進(jìn)行計(jì)算得出答案．

解答：解：（1）與∠AOD互補(bǔ)的角∠BOD、∠COD；
與∠BOE互補(bǔ)的角∠AOE、∠COE．

（2）∠COD+∠COE=

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∠AOB=90度．（提示：因?yàn)镺D平分∠BOC，所以∠COD=

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∠BOC）．
又OE平分∠AOC，所以∠COE=

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∠AOC，
所以∠COD+∠COE=

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∠BOC+

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∠AOC=

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（∠BOC+∠AOC），
所以∠COD+∠COE=

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∠AOB=90°．

點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合圖形考查余角、補(bǔ)角的定義；涉及了角平分線的性質(zhì)，及角的運(yùn)算．在圖形中，找補(bǔ)角、余角關(guān)系時(shí)，除了借助圖形外，還需考慮等量關(guān)系即有沒有相等的角．