Question

（2005•奉賢區(qū)一模）用換元法解分式方程x2+

1

x2

+3=2(x+

1

x

)，時(shí)，若設(shè)x+

1

x

=y，則原方程可化為

y²-2y+1=0

．

Answer 1

分析：用換元法解分式方程是常用的方法之一，要明確方程中各部分與所設(shè)y之間的關(guān)系，再換元．

解答：解：原方程可化為：（x+

1

x

）²-2+3=2（x+

1

x

），
設(shè)x+

1

x

=y，可得y²+1=2y，
∴整理為y²-2y+1=0．
故答案為y²-2y+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用換元法解分式方程的能力．注意題中x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2．