【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則關(guān)于的一元二次方程的解為

【答案】x1=-1x2=3

【解析】

試題由二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對(duì)稱軸和拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),然后可以求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),再利用拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解.

解:依題意得二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的對(duì)稱軸為x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),

拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1﹣3﹣1=﹣1,

交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣10

當(dāng)x=﹣1x=3時(shí),函數(shù)值y=0,

﹣x2+2x+m=0

關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解為x1=﹣1x2=3

故答案為:x1=﹣1x2=3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線x=2,且OA=OC.則下列結(jié)論:①abc>0;②9a+3b+c>0;③c>﹣1;④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根為﹣;⑤拋物線上有兩點(diǎn)P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<2<x2,且x1+x2>4,則y1>y2.其中正確的結(jié)論有(  )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A和對(duì)稱中心在反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)上,若矩形ABCD的面積為8,則k的值為( 。

A. 8 B. 3 C. 2 D. 4

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【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)(6,0),點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在第三象限角平分線上,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)P以1cm/s 的速度沿O→A→B勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B;點(diǎn)Q沿O→C→B→A運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A,點(diǎn)Q在線段OC、CB、BA上分別作勻速運(yùn)動(dòng),速度分別為V1cm/s、V2cm/s、V3cm/s.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),△OPQ的面積為S(cm2),已知S與t之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖(2)中的曲線段OE、曲線段EF和線段FG所示.

(1)V1=  ,V2=  

(2)求曲線段EF的解析式;

(3)補(bǔ)全函數(shù)圖象(請(qǐng)標(biāo)注必要的數(shù)據(jù));

(4)當(dāng)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在這樣的t,使得直線PQ把四邊形OABC的面積分成11:13兩部分,若存在直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長(zhǎng)線交BCD,則圖中全等的三角形共有_____對(duì).

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=120°,AD=2AB=4,點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn).連接AH、HG,點(diǎn)EAH的中點(diǎn),點(diǎn)FGH的中點(diǎn),連接EF.則EF的最大值與最小值的差為( )

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

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【題目】如圖,已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別落在x軸、y軸,OD=2OA=6,ADAB=31.則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______

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【題目】1)我們已經(jīng)知道,在中,如果,則,下面我們繼續(xù)研究:如圖①,在中,如果,則的大小關(guān)系如何?為此,我們把沿的平分線翻折,因?yàn)?/span>,所以點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,如圖②所示,然后把紙展平,連接,接下來,你能推出的大小關(guān)系了嗎?試寫出說理過程.

2)如圖③,在中,是角平分線,且,求證:.

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)、分別為、上的動(dòng)點(diǎn),且,,則的最小值為 .

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【題目】計(jì)算:學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后,老師布置了這樣一道計(jì)算題:,甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下:

甲同學(xué):

乙同學(xué):

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯(cuò)誤.

請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過程,幫助他分析錯(cuò)因,并加以改正.

1)我選擇________同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析. (填

2)該同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤(填序號(hào)),錯(cuò)誤的原因是________;

3)請(qǐng)寫出正確解答過程.

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