【題目】如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和A、B、C三點均為格點．
（1）以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2；
（2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長．（結果保留根號）

【答案】解：（1）所作圖形如圖所示：

（2）OA==，AC==4，
∵△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2；
∴A′C′=AC=2，
==，
∴OC′=OC=，OA′=OA=，
∴AA′=OA﹣OA′=，CC′=OC﹣OC′=，
∴四邊形AA'C'C的周長=AC+CC′+A′C′+AA′
=4++2+
=6++．
【解析】（1）連結OA，分別取OA、OB、OC的中點A′、B′、C′，則△A′B′C′為所求；
（2）先利用勾股定理計算出OA═ ， AC=4 ， 再利用位似的性質得到A′C′=AC=2 ， == ， 則OC′=OC= ， OA′=OA= ， 所以AA′= ， CC′= ， 然后計算四邊形AA′C′C的周長．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，BC=10cm，AD=8cm．點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）當t=2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；
（2）在整個運動過程中，所形成的△PEF的面積存在最大值，當△PEF的面積最大時，求線段BP的長；
（3）是否存在某一時刻t，使△PEF為直角三角形？若存在，請求出此時刻t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，三視圖如圖所示，則組成這幾何體的小正方塊有（　　）

A.4個
B.5個
C.6個
D.7個

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【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30° ． 已知樓房高AB約是45m ， 根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是m ．

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【題目】如圖，等腰Rt△OAB和等腰Rt△OCD中，∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：2，若點B的坐標為（1，0），則點C的坐標為（　�。�

A.（1，1）
B.（2，2）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

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【題目】如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高.

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為

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【題目】用木條制成如圖的形式，A、B、C三點釘上釘子，在D和D′處加上粉筆，當用D′畫圖時，在D處的筆同時也畫出一個圖形．請問：這樣畫出的兩個圖形是相似圖形嗎？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過點M（1，3）和N（3，5）

（1）試判斷該拋物線與x軸交點的情況；
（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點A（﹣2，0），且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由．

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