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已知正比例函數y=kx與反比例函數y=
3x
的圖象都過A（m，1）點．
求：（1）正比例函數的解析式；
（2）正比例函數與反比例函數的另一個交點的坐標．
分析：（1）將A（m，1）點代入反比例函數y=
3
x
，求得m的值．再將A點坐標代入正比例函數y=kx，求得正比例函數的解析式；
（2）解正比例函數與反比例函數聯立的方程組就可以求出正比例函數與反比例函數的另一個交點的坐標．
解答：解：
（1）把x=m，y=1代入y=
3
x

3
m
=1，m=3
∴A（3，1）
把x=3，y=1代入y=kx得
3k=1，k=
1
3

∴y=
1
3
x
（2）解方程組
y=
1
3
x
y=
3
x
解得
x1=3
y1=1
，
x2=-3
y2=-1

故另一交點的坐標為（-3，-1）．
點評：本題綜合考查待定系數法求函數解析式與方程組的相關知識點．先由點的坐標求函數解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知正比例函數y=k1x（k1≠0）與反比例函數y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個交點的坐標為（-2，-1），則它的另一個交點的坐標是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數y=
1
2
x與反比例函數y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的精英家教網橫坐標為2．
（1）請判斷點B的坐標是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數y=kx（k≠0），點（2，-3）在函數上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正比例函數y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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