（2013•黃岡一模）若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），則m3-2mn+n3的值為
-2
-2
．
分析：由已知條件得到m2-n2=n-m，則m+n=-1，然后利用m2=n+2，n2=m+2把m3-2mn+n3進行降次得到m（n+2）-2mn+n（m+2），再去括號合并得到2（m+n），最后把m+n=-1代入即可．
解答：解：∵m2=n+2，n2=m+2（m≠n），
∴m2-n2=n-m，
∵m≠n，
∴m+n=-1，
∴原式=m（n+2）-2mn+n（m+2）
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2（m+n）
=-2．
故答案為-2．
點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用：運用因式分解可簡化等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡一模）汽車剎車后行駛的距離s（米）與行駛的時間t（秒）函數(shù)關(guān)系式是s=15t-6t2，汽車剎車后停下來前進了
75
8
75
8
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡一模）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5
5
cm，且tan∠EFC=
3
4
．
（1）△AFB與△FEC有什么關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）求矩形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡一模）某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝80套，每套時裝所需布料以及利潤見表：若設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝x套，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元，求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）該服裝廠生產(chǎn)M型號的時裝多少套時所獲利潤最大？最大利潤多少元？

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