【題目】甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)盤(pán)A、B分別平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖．游戲規(guī)則：甲、乙兩同學(xué)分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)甲勝；數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)乙勝．若指針恰好在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．

（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由

【答案】（1） ；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．

【解析】

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；
（2）利用甲勝的概率＝，乙勝的概率＝，從而可判斷這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，

所以甲勝的概率＝＝；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．

理由如下：

∵甲勝的概率＝，

∴乙勝的概率＝，

∵≠，

∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)公益組織計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種的文具套裝進(jìn)行捐贈(zèng)，關(guān)注留守兒童經(jīng)洽談，購(gòu)買(mǎi)套裝比購(gòu)買(mǎi)套裝多用20元，且購(gòu)買(mǎi)5套套裝和4套套裝共需820元．

(1)求購(gòu)買(mǎi)一套套裝文具、一套套裝各需要多少元？

(2)根據(jù)該公益組織的募捐情況和捐助對(duì)象情況，需購(gòu)買(mǎi)兩種套裝共60套，要求購(gòu)買(mǎi)兩種套裝的總費(fèi)用不超過(guò)5240元，則購(gòu)買(mǎi)套裝最多多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，∠BAE的大小可以是(　　)．

A.15°B.165°C.15°或165°D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點(diǎn)F，

①請(qǐng)你猜想寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，不用說(shuō)明理由；

②判斷∠AFC與∠B的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）如圖2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)你在（1）中所得FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”．如：，=3，它們的積不含根號(hào)，我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：，．像這樣，通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化．

解決問(wèn)題：

（1）3－的有理化因式是_________，的分母有理化得__________；

（2）計(jì)算：

①已知：，，求的值；

②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠CAB＝45°，BC＝4，點(diǎn)D為AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以DA、DC為一組鄰邊作平行四邊形ADCE，則對(duì)角線DE的最小值是（　　）

A.+B.1+C.4D.2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，8），B（-4，m）兩點(diǎn).

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處，折痕為PE，此時(shí)PD=3．

（1）求MP的值；

（2）在AB邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F，且不與點(diǎn)A，B重合．當(dāng)AF等于多少時(shí)，△MEF的周長(zhǎng)最小？

（3）若點(diǎn)G，Q是AB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，GQ=2．當(dāng)四邊形MEQG的周長(zhǎng)最小時(shí)，求最小周長(zhǎng)值．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

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