【題目】在“綠滿鄂南”行動中,某社區(qū)計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化.經(jīng)投標,由甲、乙兩個工程隊來完成,已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積.
(2)設甲工程隊施工x天,乙工程隊施工y天,剛好完成綠化任務,求y與x的函數(shù)解析式.
(3)若甲隊每天綠化費用是0.6萬元,乙隊每天綠化費用為0.25萬元,且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天,則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù),使施工總費用最低?并求出最低費用.
【答案】(1)甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2;(2)y與x的函數(shù)解析式為:y=36﹣2x.(3)安排甲隊施工10天,乙隊施工16天時,施工總費用最低.
【解析】
試題分析:(1)設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2,根據(jù)在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天,列方程求解;
(2)根據(jù)題意得到100x+50y=1800,整理得:y=36﹣2x,即可解答.
(3)根據(jù)甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天,得到x≥10,設施工總費用為w元,根據(jù)題意得:w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×(36﹣2x)=0.1x+9,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可解答.
解:(1)設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2,
根據(jù)題意得:,
解得:x=50,
經(jīng)檢驗,x=50是原方程的解,
則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100(m2),
答:甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2;
(2)根據(jù)題意,得:100x+50y=1800,
整理得:y=36﹣2x,
∴y與x的函數(shù)解析式為:y=36﹣2x.
(3)∵甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天,
∴x+y≤26,
∴x+36﹣2x≤26,
解得:x≥10,
設施工總費用為w元,根據(jù)題意得:
w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×(36﹣2x)=0.1x+9,
∵k=0.1>0,
∴w隨x減小而減小,
∴當x=10時,w有最小值,最小值為0.1×10+9=10,
此時y=26﹣10=16.
答:安排甲隊施工10天,乙隊施工16天時,施工總費用最低.
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【題目】下列命題屬于定義的是( )
A. 兩點之間線段最短
B. 25的平方根是±5
C. 同旁內(nèi)角互補
D. 含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程
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【題目】(3分)某合作學習小組的6名同學在一次數(shù)學測試中,成績分布為76,88,96,82,78,96,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.82 B.85 C.88 D.96
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【題目】某廠改進工藝降低了某種產(chǎn)品的成本,兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元,降低到了每件160元,平均每月降低率為 ( )
A.15% B.20% C.5% D.25%
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【題目】我市開展“美麗自貢,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動,某校倡議學生利用雙休日在“花!眳⒓恿x務勞動,為了解同學們勞動情況,學校隨機調(diào)查了部分同學的勞動時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度?
(3)求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù).
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【題目】一個長方形的長比寬多3 cm,如果把它的長和寬分別增加2 cm后,面積增加14 cm2,設原長方形寬為x cm,依題意列方程應為( )
A. (x+3)(x+2)-x2=14 B. (x+2)(x+5)-x2=14
C. (x+2)(x+5)-x(x+3)=14 D. x(x+2)=14
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