Question

（本題6分）太湖黿頭渚景區(qū)有一個(gè)景觀奇異的天門洞，點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a2/7/egf591.png" style="vertical-align:middle;" />處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道返回山腳下的處．在同一平面內(nèi)，若測(cè)得斜坡的長(zhǎng)為100米，坡角，在處測(cè)得的仰角，在處測(cè)得的仰角，過(guò)點(diǎn)作地面的垂線，垂足為．

【小題1】（1）求的度數(shù)；【小題2】（2）求索道的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【小題1】（1）∵，∴．
又∵，∴，········ 1分
∵，∴．    2分
【小題2】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

在中，，
∴············· 3分
又∵，∴．
．···················· 4分
在中，，∴，········ 5分
∴（米）  6分

解析