Question

如圖，下列條件中①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，能使平行四邊形ABCD是菱形的是（ ）

A．①③
B．②③
C．③④
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：四邊形ABCD是平行四邊形，要是其成為菱形，加上一組鄰邊相等或對角線垂直均可．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
①若AC⊥BD，則可得其為菱形，①成立，
②中∠BAD=90°，得到一矩形，不是菱形，所以②錯誤，
③中一組鄰邊相等，也可得到一菱形，所以③成立，
④中并不能得到其為矩形，菱形或正方形等，所以④不成立，
故A選項中①③都正確，B中②不成立，C中④錯誤，而D中多一個選項②也不對，
故選A．
點評：熟練掌握菱形的性質及判定定理．