【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則過(guò)點(diǎn)A′的正比例函數(shù)的解析式為_____．

【答案】y=﹣x或y=-4x

【解析】

直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式．

當(dāng)點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，

則A′（-3，4），

設(shè)過(guò)點(diǎn)A′的正比例函數(shù)的解析式為：y=kx，

則4=-3k，

解得：k=-，

則過(guò)點(diǎn)A′的正比例函數(shù)的解析式為：y=-x，

同理可得：點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，此時(shí)A′（1，-4），

設(shè)過(guò)點(diǎn)A′的正比例函數(shù)的解析式為：y=k′x，

則-4=k′，

則過(guò)點(diǎn)A′的正比例函數(shù)的解析式為：y=-4x.

故答案為：y=﹣x或y=-4x.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是_________．

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？

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【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，四邊形ABCD為菱形．

（1）如圖1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖2，連接AC，點(diǎn)P為△ACD內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP，BP與AC交于點(diǎn)G，且∠APB=60°，點(diǎn)E在線段AP上，點(diǎn)F在線段BP上，且BF=AE，連接AF、EF，若∠AFE=30°，求AF2+EF2的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)PE=AE時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖：點(diǎn)（1，3）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)y=（x＞0）的圖象又經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，解答下列問(wèn)題：

（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（用含m代數(shù)式表示）

（3）當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；

（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng)，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回時(shí)，汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6 h。問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD=AE ，設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°， 那么α=_______，β=_______．

②求α、β之間的關(guān)系式．

（2）是否存在不同于以上②中的α、β之間的關(guān)系式？若存在，求出這個(gè)關(guān)系式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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