設多項式A=（a2+1）（b2+1）-4ab．
（1）試將多項式寫成兩個非負數(shù)的和的形式．
（2）令A=0，求a、b的值．

解：（1）A=a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab
=（a-b）2+a2b2-2ab+1
=（a-b）2+（ab-1）2．

（2）令A=0，則（a-b）2+（ab-1）2=0，
∴即，
解得或．
分析：（1）先根據(jù)多項式乘多項式的法則將原式展開，再根據(jù)完全平方公式解答．
（2）當A=0時，（1）題所得的兩個非負數(shù)的和為0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值．
點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設多項式A=（a2+1）（b2+1）-4ab．
（1）試將多項式寫成兩個非負數(shù)的和的形式．
（2）令A=0，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽鳳陽三中七年級下期末數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

設多項式A=(a2+1)(b2+1)-4ab
【小題1】試將多項式寫成兩個非負數(shù)的和的形式。
【小題2】令A=0，求a、b的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014屆安徽鳳陽三中七年級下期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設多項式A=(a2+1)(b2+1)-4ab

1.試將多項式寫成兩個非負數(shù)的和的形式。

2.令A=0，求a、b的值。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設多項式A=（a2+1）（b2+1）-4ab．
（1）試將多項式寫成兩個非負數(shù)的和的形式．
（2）令A=0，求a、b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案