【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC和△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形,且點B(3,1),B′(6,2).

(1)請你根據(jù)位似的特征并結合點B的坐標變化回答下列問題：

①若點A(,3),則A′的坐標為______；

②△ABC與△A′B′C′的相似比為______；

(2)若△ABC的面積為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示)

【答案】（1）①（5，6），②1：2；（2）4m

【解析】

（1）①觀察點B點和B′點的坐標得到位似比為2，然后根據(jù)此規(guī)律確定A′的坐標（5，6）；
②利用對應點坐標的變化即可得出相似比；

（2）利用位似圖形面積比等于相似比的平方進而得出答案．

解：（1）①∵△ABC和△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，

∵點B（3，1），B′（6，2），∴位似比為2，
∴若點A（，3），則A′的坐標（5，6）；
②△ABC與△A′B′C′的相似比為1：2；
故答案為（5，6），1：2；
（2）∵△ABC與△A'B'C'的相似比為1：2
∴，
而△ABC的面積為m，
∴△A′B′C′的面積=4m．

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點B．給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結論的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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（1）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（2）當獲得利潤為1200元時，求銷售單價．

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【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．

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【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，在中，，，點為邊上一點，且AD=3cm，動點從點出發(fā)沿線段向終點運動．作，與邊相交于點．

找出圖中的一對相似三角形，并說明理由；

當為等腰三角形時，求的長；

求動點從點出發(fā)沿線段向終點運動的過程中點的運動路線長．

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【題目】如圖，拋物線的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為A（3，0），其部分圖象如圖所示，下列結論中： ①； ②方程的兩個根是； ③；④； ⑤當0＜x＜3時，y隨x增大而減��；其中結論正確的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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