（8分）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（AD＞AB），點E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足為F。請?zhí)角?i>DF與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫出你所得到的結(jié)論并給予證明。
DF=AB

試題分析：解：經(jīng)探求，結(jié)論是：DF=AB。證明：∵四邊形ABCD是矩形�！唷螧=90°，AD∥BC。
∴∠DAF=∠AEB．∵DF⊥AE。∴∠AFD=90°。∵AE=AD�！唷鰽BE≌△DFA。
∴AB=DF。
點評：此種試題，要求學(xué)生熟記矩形的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形求得相關(guān)線段的關(guān)系。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）一位同學(xué)拿了兩塊45º三角尺△MNK和△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設(shè)AC＝BC＝4．

⑴如圖1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為______，周長為______．
⑵將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45º，得到圖2，此時重疊部分的面積為____________，周長為____________．
⑶如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1和圖2的圖形，如圖（3），請你猜想此時重疊部分的面積為___________．
⑷在圖3的情況下，若AD＝1，求出重疊部分圖形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（     ）
A．cm2；B．cm2；
C．cm2；D．cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則=        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4,點E，F(xiàn)，G，H分別在AB、BC、CD、AD上，若∠1=∠2=∠3=∠4，四邊形EFGH的周長是                 （　  �。�

A． 5         B． 7          C． 10       D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

□ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B=           _。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD邊長為4，點P在邊AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，則PE＋PF的值為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，將△AOB平移至△DEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有（    ）

A、1條        B、2條
C、3條        D、4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形中，，，為邊上的高，將沿所在直線翻折后得，那么與四邊形重疊部分的面積是            

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同步練習(xí)冊答案