面積為2的正方形的一條對角線的長等于   
【答案】分析:設(shè)正方形的邊長為a,根據(jù)面積求出邊長,再利用勾股定理就可以求出正方形的對角線的長.
解答:解:如圖:設(shè)AB=AC=a,連接AC.
由正方形的面積公式得:a2=2,
∴a=
在Rt△ABC中,由勾股定理,得
AC==2.
故答案為:2.

點評:本題考查了正方形的性質(zhì),正方形的面積的計算,勾股定理的運用.在解答中充分運用正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵.
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面積為2的正方形的一條對角線的長等于
2
2

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用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個長方體盒子:

(1)如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子,可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形(如圖A),然后把四邊折合起來(如圖B).

①求做成的盒子底面積y(cm2)與截去小正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)做成的盒子的底面積為900cm2時,試求該盒子的容積.

(2)如果要做成一個有蓋的長方體盒子,其制作方案要求同時符合下列兩個條件:

①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形(其余部分不能裁截);

②折合后薄鋼片既無空隙、又不重疊地圍成各盒面.

請你畫出符合上述制作方案的一種草圖(不必說明畫法與根據(jù));并求當(dāng)?shù)酌娣e為800cm2時,該盒子的高.

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面積為2的正方形的一條對角線的長等于________.

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在4×4的方格中,設(shè)每一個小方格的邊長為1個單位,我們可以得到面積為2的正方形(如圖一所示).請你在圖二、圖三中分別畫一個面積為5和面積為10的正方形,要求所畫正方形的頂點都在格點上.

 


                                               

            圖一                   圖二                   圖三

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