【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上，反比例函數(shù)（＞0）與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，且的面積是5，則的值為_______．

【答案】

【解析】試題分析：設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)矩形的性質(zhì)以及BE=4EC，表示出E、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=5，求出B的橫縱坐標(biāo)的積，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)．

解：∵四邊形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），

∵BE=4EC，

∴E（a，b），

∵點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)的圖象上，

∴ab=k，∴D（a，b），

∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE

=ab﹣

ab﹣

ab﹣（a﹣a）（b﹣b）

=ab=5，

∴ab=，

∴k=ab=．

故答案為．

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