【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.a＞0
B.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
C.c＜0
D.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根

【答案】D
【解析】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； ∵拋物線與y軸的正半軸相交，∴c＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵對(duì)稱軸x=1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵對(duì)稱軸x=1，∴另一個(gè)根為1+2=3，故D選項(xiàng)正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）；一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：4sin60°﹣|﹣2|﹣ +（﹣1）2016 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A、D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，AB=6，BD=2 ，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)O（0，0），A（0，2），B（1，0），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=﹣ 圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q．若以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，則相應(yīng)的點(diǎn)P共有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)三角形是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形的三個(gè)內(nèi)角分別相等，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．例如如圖1：等腰直角三角形斜邊上的中線就是一條“和諧分割線”．

（1）判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

①等邊三角形不存在“和諧分割線”　 　

②如果三角形中有一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍，則這個(gè)三角形必存在“和諧分割線”　 　

（2）如圖2，Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，請(qǐng)畫出“和諧分割線”，并計(jì)算“和諧分割線”的長(zhǎng)度；

（3）如圖3，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，∠A=42°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（取 =1.732，結(jié)果精確到1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試．老師們對(duì)其中的一道題進(jìn)行了分析，把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A﹣﹣概念錯(cuò)誤；B﹣﹣計(jì)算錯(cuò)誤；C﹣﹣解答基本正確，但不完整；D﹣﹣解答完全正確．各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示．

A

B

C

D

甲校（%）

2.75

16.25

60.75

20.25

乙校（%）

3.75

22.50

41.25

32.50

丙校（%）

12.50

6.25

22.50

58.75

已知甲校高二有400名學(xué)生，這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)；
（2）求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m（精確到0.01%）；
（3）請(qǐng)你對(duì)表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各式．

（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）

（2）﹣4﹣（+）+（﹣5）﹣（﹣）

（3）（﹣+﹣+）÷（﹣）

（4）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5

（5）﹣32﹣[（1）3×（﹣）﹣6÷|﹣|]

（6）2×（﹣1）﹣2×13+（﹣1）×5+×（﹣13）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初三（1）班 名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測(cè)試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下：

自選項(xiàng)目

人數(shù)

頻率

立定跳遠(yuǎn)

9

0.18

三級(jí)蛙跳

12

一分鐘跳繩

8

0.16

投擲實(shí)心球

0.32

推鉛球

5

0.1

合計(jì)

50

1


（1）求 的值；
（2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生.為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率.

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