Question

反證法證明：如果實(shí)數(shù)a、b滿足a²+b²=0，那么a=0且b=0．

Answer 1

【答案】分析：由于結(jié)論a=0且b=0的否定為：a≠0且b≠0，由此推理得出矛盾，問題得證．
解答：證明：假設(shè)如果實(shí)數(shù)a、b滿足a²+b²=0，那么a≠0且b≠0，
∵a≠0，b≠0，
∴a²＞0，b²＞0，
∴a²+b²＞0，
∴與a²+b²=0出現(xiàn)矛盾，故假設(shè)不成立，原命題正確．
點(diǎn)評：本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，從而得到所求，屬于基礎(chǔ)題．