【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若∠EAC=∠ECA，則AC的長(zhǎng)是（ ）

A.
B.6
C.4
D.5

【答案】B
【解析】∵將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，

∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，

∴EF⊥AC，

∵∠EAC=∠ECA，

∴AE=CE，

∴AF=CF，

∴AC=2AB=6，

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】掌握矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）12-（-18）+（-7）；

（2）12×（-+）

（3）8÷（-）×（-1）+（-6）；

（4）22-（1-）×|3-（-3）2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“佳佳商場(chǎng)”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn)，“佳佳商場(chǎng)”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？
（2）物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過40元/件，“佳佳商場(chǎng)”為了獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義正整數(shù)m，n的運(yùn)算，m△n＝

例2△3＝，3△4＝

（1）3△2的值為 運(yùn)算符號(hào)“△”滿足交換律嗎？回答 （填“是”或者“否”）

（2）探究：計(jì)算2△10＝的值．

為解決上面的問題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷的分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，最終解決問題．

如圖所示，第1次分割把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為，第2次，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影分的面積之和為，第3次分割把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分……以此類推……第10次分割，把第9次分割后的圖中的空日部分的面積最后二等分，所有陰影部分面積之和為．

根據(jù)第10次分割圖可以得出計(jì)結(jié)果：＝1﹣，進(jìn)一步分析可得出＝1﹣，

（3）已知n是正整數(shù)，計(jì)算3×（4△n）＝的結(jié)果．

按指定方法解決問題請(qǐng)仿照以上做法，只需畫出第n次分割圖并作標(biāo)注，寫出最終結(jié)果的推理步驟，或借用以上結(jié)論進(jìn)行推理，寫出必要的步驟．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我叫小白，你知道嗎，2014年底南水北調(diào)中期工程開始運(yùn)行，“南水”進(jìn)京了，但是北京仍是特大型缺水城市，人均水資源量不到全國(guó)平均水平的 ．你了解嗎，家庭中的沖水馬桶是“大戶”，用水量大約占家庭用水量的36%左右，兩年前，我家每個(gè)月都要沖掉約3000升水．近兩年來(lái)，我家使用新型沖水馬桶，同時(shí)注意各種方法節(jié)水，現(xiàn)在我家全年用水量只有64000升，請(qǐng)你幫我算算，我家這兩年用水的年平均下降率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（10，10），點(diǎn)P從O出發(fā)沿O→C→B運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位每秒，連接AP．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）若拋物線y=﹣（x﹣h）2+k經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，求拋物線函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，如圖1，過點(diǎn)O作OH⊥AP于點(diǎn)H，直線OH交邊BC于點(diǎn)D，連接AD，PD，設(shè)△APD的面積為S，求S的最小值；
（3）在圖2中以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙A，當(dāng)0≤t≤20時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸（Q在P的上方），且線段PQ=t+12：
①當(dāng)t在什么范圍內(nèi)，線段PQ與⊙A只有一個(gè)公共點(diǎn)？當(dāng)t在什么范圍內(nèi)，線段PQ與⊙A有兩個(gè)公共點(diǎn)？
②請(qǐng)將①中求得的t的范圍作為條件，證明：當(dāng)t取該范圍內(nèi)任何值時(shí)，線段PQ與⊙A總有兩個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）MN的長(zhǎng)為　 　；

（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是：　 　；

（3）如果點(diǎn)P以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“倡導(dǎo)全民閱讀”、“推動(dòng)國(guó)民素質(zhì)和社會(huì)文明程度顯著提高”已成為“十三五”時(shí)期的重要工作．教育主管部門對(duì)某學(xué)校青年學(xué)校青年教師2016年度閱讀情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A. 該學(xué)校中參與調(diào)查的青年教師人數(shù)為40人

B. 該學(xué)校中青年教師2016年平均每人閱讀8本書

C. 該學(xué)校中青年教師2016年度看書數(shù)量的中位數(shù)為4本

D. 該學(xué)校中青年教師2016年度看書數(shù)量的眾數(shù)為4本

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