Question

【題目】計算：
（1）999×1001
（2）2015+20152﹣2015×2016
（3）[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b．

Answer 1

【答案】
（1）解：999×1001

=（1000﹣1）（1000+1）

=1000000﹣1

=999999

（2）解：2015+20152﹣2015×2016

=2015×（1+2015﹣2106）

=0

（3）解：[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b

=（a2+b2+2ab﹣2b2﹣a2﹣b2+2ab）÷4b

=（﹣2b2+4ab）÷4b

=a﹣

【解析】根據(jù)平方差公式和提取公因式的方法分解因數(shù)，計算出數(shù)值；根據(jù)完全平方公式和合并同類項化簡出代數(shù)式.
【考點精析】認真審題，首先需要了解因式分解的應(yīng)用(因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程)．