【題目】某商場計劃銷售A，B兩種型號的商品，經(jīng)調(diào)查，用1500元采購A型商品的件數(shù)是用600元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多30元．

（1）求一件A，B型商品的進價分別為多少元？

（2）若該商場購進A，B型商品共100件進行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，已知A型商品的售價為200元/件，B型商品的售價為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤最小是多少？

【答案】(1) B型商品的進價為120元， A型商品的進價為150元;(2) 5500元.

【解析】分析：（1）設一件B型商品的進價為x元，則一件A型商品的進價為（x+30）元，根據(jù)“用1500元采購A型商品的件數(shù)是用600元采購B型商品的件數(shù)的2倍”，這一等量關系列分式方程求解即可；

（2）根據(jù)題意中的不等關系求出A商品的范圍，然后根據(jù)利潤=單價利潤×減數(shù)函數(shù)關系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.

詳解：（1）設一件B型商品的進價為x元，則一件A型商品的進價為（x+30）元．

由題意： =×2，

解得x=120，

經(jīng)檢驗x=120是分式方程的解，

答：一件B型商品的進價為120元，則一件A型商品的進價為150元．

（2）因為客商購進A型商品m件，銷售利潤為w元．

m≤100﹣m，m≤50，

由題意：w=m（200﹣150）+（100﹣m）（180﹣120）=﹣10m+6000，

∵﹣10＜0，

∴m=50時，w有最小值=5500（元）

練習冊系列答案
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【題目】某中學要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費,另收400元制版費;乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費,不再收取制版費.

(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關系式;

(2)請在上面的直角坐標系中分別作出(1)中兩個函數(shù)的圖象;

(3)若學校有學生2000人,為保證每個學生均有試卷,則學校至少要付出印刷費多少元?

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【題目】在一個不透明的袋中，有若干個白色乒乓球和4個黃色乒乓球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回袋中，通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，那么，估計袋中白色乒乓球的個數(shù)為（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

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【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠，若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）的函數(shù)關系的圖象如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是（　　）

A. 打五折 B. 打六折 C. 打七折 D. 打八折

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【題目】根據(jù)解答過程填空（寫出推理理由或根據(jù)）：

如圖，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB//DC

證明∵∠DAF=∠F（ 已知）

∴AD∥BF ( )

∴∠D=∠DCF( )

∵∠B=∠D( )

∴∠ =∠DCF（等量代換）

∴AB//DC( )

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，CD=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．

（1）求證：△ABG≌△AFG；

（2）求GC的長．

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【題目】元旦期間，七（1）班的明明、麗麗等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，明明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

⑴ 明明他們一共去了幾個成人，幾個學生？

⑵ 請你幫助明明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由。

⑶ 購完票后，明明發(fā)現(xiàn)七（2）班的張小濤等8名同學和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.

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【題目】閱讀材料：把代數(shù)式x2﹣6x﹣7因式分解，可以如下分解：

x2﹣6x﹣7

=x2﹣6x+9﹣9﹣7

=（x﹣3）2﹣16

=（x﹣3+4）（x﹣3﹣4）

=（x+1）（x﹣7）

（1）探究：請你仿照上面的方法，把代數(shù)式x2﹣8x+7因式分解；

（2）拓展：把代數(shù)式x2+2xy﹣3y2因式分解：

當________________時，代數(shù)式x2+2xy﹣3y2=0．

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