（1）計算：(
1
3
)-1+4sin60°-(π-3.14)0-
12
．
（2）解方程：
4
x2-1
+
x+2
1-x
=-1．
分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的概念分別進行計算，再把所得的結(jié)果相加即可；
（2）根據(jù)解分式方程解的步驟進行計算，求出x的值，再進行檢驗即可．
解答：解：（1）(
1
3
)-1+4sin60°-(π-3.14)0-
12

=3+2
3
-1-2
3

=2．

（2）
4
x2-1
+
x+2
1-x
=-1，
4
(x+1)(x-1)
-
x+2
x-1
=-1，
4-(x+2)(x+1)
(x+1)(x-1)
=-1，
-x2-3x+2=-x2+1，
-3x=-3，
x=1，
經(jīng)檢驗x=1不是原方程的解，
則原方程無解．
點評：此題考查了分式方程的解和實數(shù)的運算，掌握分式方程解的步驟和負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪是解題的關鍵，注意解分式方程要檢驗．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索題：
觀察下列格式
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，=-
3
…請你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
2
）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）計算：(
1
3
)-1-
8
+|-3
2
|-（3.14-π）0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(-
1
3
)-1×
tan45°
3
÷(2-tan230°)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：(
1
3
)-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0；
（2）先化簡，再求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)×
a2-1
a
，其中a=
2
-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(-
13
)2012×32013=
3
3
．

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