Question

已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦AB，CD分別與小圓相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，則弦AB，CD的大小關(guān)系是（ ）

A．AB＞CD
B．AB=CD
C．AB＜CD
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：連OE，OF，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OE⊥AB，OF⊥CD，而OE=OF，再根據(jù)相等的弦心距所對應(yīng)得弦相等，得到AB=CD．
解答：解：連OE，OF，如圖，
∵大圓的弦AB，CD分別與小圓相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，
∴OE⊥AB，OF⊥CD，
而OE=OF，
∴AB=CD，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓心與切點(diǎn)的連線垂直切線；過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；過圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長相等．也考查了弦，弦心距，弧之間的關(guān)系．