Question

一個(gè)直角三角形的面積是24，兩條直角邊的和為14，則這個(gè)三角形的斜邊的長是（　�。�

• A、9
• B、10
• C、

  13

• D、15

Answer 1

分析：題中有兩個(gè)等量關(guān)系：兩條直角邊的和等于14，這個(gè)直角三角形的面積等于24．如果設(shè)兩直角邊的長度分別為a、b，那么根據(jù)以上兩個(gè)等量關(guān)系可以列出一個(gè)關(guān)于a、b的二元二次方程組，求出a、b的值，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長．

解答：解：設(shè)兩直角邊的長度分別為a、b，
根據(jù)題意，得

a+b=14 1 2 ab=48

，
解之得

a=6 b=8

或

a=8 b=6

，
根據(jù)勾股定理可得，這個(gè)三角形的斜邊的長是10．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)三角形面積公式列方程，正確求解方程組是解題關(guān)鍵．