【題目】日歷上的規(guī)律：表格是2020年元月的日歷，圖中的陰影區(qū)域是在日歷中選取的一塊九宮格.

（1）九宮格中，四個(gè)角的四個(gè)數(shù)之和與九宮格中央那個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

（2）請(qǐng)你自選一塊九宮格進(jìn)行計(jì)算，看四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)之和與九宮格中央那個(gè)數(shù)是否還有這種關(guān)系？

（3）試說明原理.

【答案】（1）四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)之和等于九宮格中央這個(gè)數(shù)的4倍；（2）有；（3）詳見解析.

【解析】

（1）先分別找出四個(gè)角的四個(gè)數(shù)與九宮格中央所代表的數(shù)，然后通過計(jì)算即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)上圖隨意找出九個(gè)數(shù)然后計(jì)算，觀察是否符合結(jié)論；

（3）設(shè)九宮格中央這個(gè)數(shù)為，那么上角兩個(gè)數(shù)分別為、，下角兩個(gè)數(shù)分別為、，然后通過計(jì)算驗(yàn)證即可.

解：（1）根據(jù)題意可知四個(gè)角的四個(gè)數(shù)與九宮格中央所代表的數(shù)分別為：6,22,8,20與14

則.

即四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)之和等于九宮格中央這個(gè)數(shù)的4倍；

（2）取如下圖的數(shù)據(jù)

則有

即四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)之和等于九宮格中央這個(gè)數(shù)的4倍；

（3）設(shè)九宮格中央這個(gè)數(shù)為，那么上角兩個(gè)數(shù)分別為、，

下角兩個(gè)數(shù)分別為、，

四個(gè)數(shù)的和：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0，x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（-3，1）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積是6．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求 sin∠ABO的值；

（3）當(dāng)x＜0時(shí)，比較與的大�。�

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【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______．

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【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4的圖象開口向上，與x軸的交點(diǎn)為（4，0）、（﹣2，0），則當(dāng)x1=﹣1，x2=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1和y2的大小關(guān)系為（　�。�

A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點(diǎn)，CF的延長線交AB于點(diǎn)G，若△CEF的面積為18cm2，則S△DGF等于（ ）

A.4cm2B.5cm2C.6cm2D.7 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM^AD，PN^CD，垂足分別為M、N。

（1）求證：ADB=CDB；

（2）若ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PB＝PE，連接PD，O為AC中點(diǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說明理由；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，(1)中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說明理由；

(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長線上時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)，并判斷(1)中的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②

tan（α+β）=③

利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：

tan105°=tan（45°+60°）==﹣（2+）．

根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題：

如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°，底端C點(diǎn)的俯角β=75°，此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD//BC，AC=8,BD=6.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.

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