Question

如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理求出斜邊的長度，再根據(jù)三角形的面積公式，Rt△ABC的面積等于△AOB、△AOC、△BOC三個三角形面積的和列式求出點O到三邊的距離，然后乘以3即可．

解答：解：根據(jù)勾股定理得，斜邊的長度=

82+62

=10m，
設點O到三邊的距離為h，
則S_△ABC=

1

2

×8×6=

1

2

×（8+6+10）×h，
解得h=2m，
∴O到三條支路的管道總長為：3×2=6m．
故答案為：6m．

點評：本題考查了角平分線上的點到兩邊的距離相等的性質(zhì)，以及勾股定理，三角形的面積的不同表示，根據(jù)三角形的面積列式求出點O到三邊的距離是解題的關(guān)鍵．