【題目】如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)O和A分別表示0和10,點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn),沿O→A→O以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動(dòng)1次,B是線段OA的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤10).
(1)線段BA的長(zhǎng)度為 ;
(2)當(dāng)t=3時(shí),點(diǎn)P所表示的數(shù)是 ;
(3)求動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);
(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)PB=2時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.
【答案】(1)5;(2)6;(3)當(dāng)0≤t≤5時(shí),動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)是2t,當(dāng)5<t≤10時(shí),動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)是20﹣2t;(4)1.5或3.5或6.5或8.5.
【解析】
(1)根據(jù)B是線段OA的中點(diǎn),即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論;
(3)分兩種情況討論:①當(dāng)0≤t≤5時(shí),②當(dāng)5<t≤10時(shí),即可得到結(jié)論;
(4)分兩種情況討論:①當(dāng)0≤t≤5時(shí),②當(dāng)5<t≤10時(shí),根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.
(1)∵B是線段OA的中點(diǎn),∴BAOA=5.
故答案為:5;
(2)當(dāng)t=3時(shí),點(diǎn)P所表示的數(shù)是2×3=6.
故答案為:6;
(3)分兩種情況討論:
①當(dāng)0≤t≤5時(shí),動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)是2t;
②當(dāng)5<t≤10時(shí),動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)是20﹣2t;
(4)①當(dāng)0≤t≤5時(shí),動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)是2t.
∵PB=2,∴|2t﹣5|=2,∴2t﹣5=2,或2t﹣5=﹣2,解得:t=3.5,或t=1.5;
②當(dāng)5<t≤10時(shí),動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)是20﹣2t.
∵PB=2,∴|20﹣2t﹣5|=2,∴20﹣2t﹣5=2,或20﹣2t﹣5=﹣2,解得:t=6.5,或t=8.5.
綜上所述:所求t的值為1.5或3.5或6.5或8.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國(guó)民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);
(2)2016年比2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?
(3)若要使2018年的國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元,求2016年至2018年我市國(guó)民生產(chǎn)總值平均年增長(zhǎng)率(精確到1%)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在我市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天;若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天,需付工程款3.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,射線上有三點(diǎn)、、,滿足OA=30cm,AB=90cm,BC=15cm,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、停止運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為秒,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間、兩點(diǎn)相遇?
(2)當(dāng)時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段OB的中點(diǎn),求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí),分別取和的中點(diǎn)、,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB
(1)請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖:
①延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=AB,
②延長(zhǎng)線段BA到D,使AD=AC(不寫畫法,當(dāng)要保留畫圖痕跡)
(2)請(qǐng)直接回答線段BD與線段AC長(zhǎng)度之間的大小關(guān)系
(3)如果AB=2cm,請(qǐng)求出線段BD和CD的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從﹣2,1,3這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù),作為點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)寫出該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo);
(2)求該點(diǎn)在第一象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖,某公司組織員工假期去旅游,租用了一輛耗油量為每百公里約為25L的大巴車,大巴車出發(fā)前油箱有油100L,大巴車的平均速度為80km/h,行駛?cè)舾尚r(shí)后,由于害怕油箱中的油不夠,在途中加了一次油,油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題:
(1)汽車行駛__________h后加油,中途加油__________L;
(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間x的函數(shù)解析式;
(3)若當(dāng)油箱中剩余油量為10L時(shí),油量表報(bào)警,提示需要加油,大巴車不再繼續(xù)行駛,則該車最遠(yuǎn)能跑多遠(yuǎn)?此時(shí),大巴車從出發(fā)到現(xiàn)在已經(jīng)跑了多長(zhǎng)時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某收費(fèi)站在2小時(shí)內(nèi)對(duì)經(jīng)過(guò)該站的機(jī)動(dòng)車統(tǒng)計(jì)如下:
類型 | 轎車 | 貨車 | 客車 | 其他 |
數(shù)量(輛) | 36 | 24 | 8 | 12 |
若有一輛機(jī)動(dòng)車將經(jīng)過(guò)這個(gè)收費(fèi)站,利用上面的統(tǒng)計(jì)估計(jì)它是轎車的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等腰△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O分別與AB,AC相交于點(diǎn)D,E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)分別延長(zhǎng)CB,F(xiàn)D,相交于點(diǎn)G,∠A=60°,⊙O的半徑為6,求陰影部分的面積.
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