【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣1），拋物線y＝ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是_____．

【答案】﹣1≤a＜0或0＜a≤2

【解析】

討論：當拋物線開口向上時，把A點坐標代入y＝ax2求出對應的a的值，從而得到此時a的范圍；當拋物線開口向下時，利用開口越小，a越小，把C點坐標代入y＝ax2求出對應a的值得到此時a的范圍．

當拋物線開口向上時，即a＞0，把A（﹣1，2）代入y＝ax2得a＝2，此時a的范圍為0＜a≤2；

當拋物線開口向下時，即a＜0，把C（﹣1，﹣1）代入y＝ax2得a＝﹣1，此時a的范圍為﹣1≤a＜0；

綜上所述，a的取值范圍是﹣1≤a＜0或0＜a≤2，

故答案為：﹣1≤a＜0或0＜a≤2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價（元）與產(chǎn)品日銷售量（元）間的關系如下：

（元）

…

12

15

18

21

24

…

（件）

…

28

25

22

19

16

…

日銷售量是銷售價的一次函數(shù)．

（1）求出日銷售量（件）與銷售量（元）的函數(shù)關系式．

（2）要使每日的銷售利潤200元，每件產(chǎn)品的銷售應定為多少元？進貨成本多少元？

（3）選作：要使每日的銷售的利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某華為手機專賣店銷售臺A型手機和臺B型手機的利潤為元，銷售A型手機和臺B型手機的利潤為元.

求每臺A型手機和B型手機的利潤；

專賣店計劃購進兩種型號的華為手機共臺，其中B型手機的進貨量不低于A型手機的倍，設購進的A型手機臺，這臺手機全部銷售的總利潤為元.

②直接寫出關于的函數(shù)關系式為 ，的取值范圍是 ；

②該商店如何進貨才能使銷售總利潤最大？說明原因.

專賣店預算員按照中的方案準備進貨，同時專賣店對A型手機銷售價格下調(diào)元，結果預算員發(fā)現(xiàn)無論按照哪種進貨方案最后銷售總利潤不變，請你直接寫出的值是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了了解在校初中生閱讀數(shù)學文化史類書籍的現(xiàn)狀，隨機抽取了初中部部分學生進行研究調(diào)查，依據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

類別

人數(shù)

占總人數(shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

C

說不清楚

9

0.06

（1）求表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2400名，請估計該校“不重視”閱讀數(shù)學文化史書籍的初中生人數(shù)；

（3）若小明和小華去書店，打算從A，B，C，D四本數(shù)學文化史類書籍中隨機選取一本，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一本書籍的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AB＝9，BC＝12，點D是BC的中點，聯(lián)結AD，AD＝9，點E在AD邊上，且，聯(lián)結BE．

（1）求證：△BED∽△ABD；

（2）聯(lián)結CE，求∠CED 的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．

（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元．

(1)求每個排球和籃球的價格：

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數(shù)少于39個．設排球的個數(shù)為m，總費用為y元．

①求y關于m的函數(shù)關系式，并求m可取的所有值；

②在學校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AD=4cm，AB=dcm。動點E、F分別從點D、B出發(fā)，點E以1 cm/s的速度沿邊DA向點A移動，點F以1 cm/s的速度沿邊BC向點C移動，點F移動到點C時，兩點同時停止移動。以EF為邊作正方形EFGH，點F出發(fā)xs時，正方形EFGH的面積為ycm2。已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）自變量x的取值范圍是 ▲ ；

（2）d= ▲ ，m= ▲ ，n= ▲ ；

（3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC 頂點 A（2，3）．若以原點 O 為位似中心，畫三角形 ABC

的位似圖形△A′B′C′，使△ABC 與△A′B′C′的相似比為，則 A′的坐標為（ ）

A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)

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