Question

如圖所示，當(dāng)一熱氣球在點(diǎn)A處時(shí)，其探測(cè)器顯示，從熱氣球看高樓頂部點(diǎn)B的仰角為45°，看高樓底部點(diǎn)C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為60米，那么這棟樓高是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)A作AD⊥BC于D，在Rt△ADC求出CD，在Rt△ABD中求出BD，繼而可求出CB．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D點(diǎn)，

在Rt△ACD中，∠CAD=45°，AD⊥BC，
則CD=AD=60m，
在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=，
∴BD=AD•tan∠BAD=60m，
∴BC=CD+BD=60+60（m）．
答：這棟樓高是（60+60）m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角俯角的定義，要求學(xué)生能借助仰角俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度一般．