已知：點O是△ABC內(nèi)任意一點，D，E，F(xiàn)，G分別是OA，OB，BC，AC的中點．
求證：四邊形DEFG是平行四邊形．
分析：根據(jù)三角形的中位線定理，得DE∥AB，DE=
1
2
AB，結(jié)合平行四邊形的判定方法進行證明．
解答：證明：∵G、F分別是AC、BC中點，
∴GF∥AB，且GF=
1
2
AB，
同理可得，DE∥AB，且DE=
1
2
AB，
∴GF∥DE，且GF=DE，
∴四邊形GDEF是平行四邊形．
點評：此題考查了三角形的中位線定理以及平行四邊形的判定．三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：點D是△ABC的邊BC的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且BF=CE．
求證：△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知：點D是△ABC的邊BC上一動點，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時，∠BCE=
120°
；
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時，試判斷∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請指出其變化范圍；若不變化，請求出其值，并給出證明；
（3）如圖3，當(dāng)α=120°時，則∠BCE=
30°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：點D是△ABC的邊BC的中點，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求證：△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：點D是△ABC的BC邊的延長線上的一點，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案