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喜歡數學的小偉沿筆直的河岸BC進行數學實踐活動，如圖，河對岸有一水文站A，小偉在河岸B處測得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到達C處，在C處測得∠ACD=30°，求河寬AD．（最后結果精確到1米．已知：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
≈2.449，供選用）
如圖，由圖可知AD⊥BC，于是∠ABD=∠BAD=45°，∠ACD=30°．
在Rt△ABD中，BD=AD．
在Rt△ACD中，CD=
3
AD．
設AD=x，則有BD=x，CD=
3
x．
依題意，得BD+CD=300，
即x+
3
x=300，
∴（1+
3
）x=300，
∴x=
300
1+
3
≈110（米）．
答：河寬AD約為110米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB和BC的中點，EF與BD相交于點M．求證：DM=2BM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

光明路新華書店為了提倡人們“多讀書，讀好書”，每年都要開展分年級免費贈書活動，今年獲得免費贈書的前提是：順利通過書店前的A，B，C三個房間（在每個房間內都有一道題，若能在規(guī)定的時間內順利答對這三道題，就可免費得到贈書），同學們你們想參加嗎？快快行動吧！

題目并不難喲，把答案寫在下面吧！A房間答題卡：______；B房間答題卡：______；C房間答題卡：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，P是矩形ABCD的CD邊上一點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC=15，BC=8，求PE+PF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

今年“五一“假期．某數學活動小組組織一次登山活動．他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點．再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，路線如圖所示．斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30°．已知A點海拔121米．C點海拔721米．
（1）求B點的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某一時刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如圖所示，此時測得地面上的影長AC為15米，坡面上的影長CD為10米．已知斜坡的坡角（即∠DCF）為45°，在點D處觀測該建筑物頂部點B的仰角（即∠BDE）也恰好為45°，點A，B，C，D在同一平面內，此建筑物的高AB為（　�。�
A．15米B．（15+5
2
）米		C．20米D．（15+10
2
）米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，c=3，求∠B和a（邊長保留兩個有效數字．下列數據供選擇：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，cot50°=0.8391）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看地面控制點B的俯角α=20°（B、C在同一水平線上），求目標C到控制點B的距離（精確到1米）．
（參考數據sin20°=0.34，cos20°=0.94，tan20°=0.36）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如多，湖心島上有2涼亭，現(xiàn)欲利用湖岸邊的開闊平整地帶，測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB（見示意多），可供使用的工具有測傾器、皮尺．
（八）請你根據現(xiàn)有條件，設計2個測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案，畫出測量方案的平面示意多，并將測量的數據標注在多形上（所測的距離用m，n，…表示，角用α，β，…表示，測傾器高度忽略不計）；
（7）根據你所測量的數據，計算涼亭到湖面的高度AB（用字母表示）．

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