【題目】病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物,測(cè)得服藥后2小時(shí),每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克.已知服藥后,2小時(shí)前每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(小時(shí))成正比例,2小時(shí)后y與x成反比例(如圖所示).根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時(shí)治療有效,那么病人服藥一次治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)?
【答案】
(1)解:設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,
根據(jù)圖像知,正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4),
則2k=4.解得k=2.
所以正比例函數(shù)表達(dá)式為y=2x(0≤x≤2);
設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= ,根據(jù)圖像知,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4),
則 ,解得k=8.
所以,所求的反比例函數(shù)表達(dá)為y= (x>2)
(2)解:由題意,當(dāng)y=2時(shí),即2x=2,解得x=1.
=2,解得x=4.
∴4﹣1=3(小時(shí)).
答:病人服藥一次,治療疾病的有效時(shí)間是3小時(shí)
【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)(2,4)利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解形式;根據(jù)點(diǎn)(2,4)利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解形式;(2)根據(jù)兩函數(shù)解析式求出函數(shù)值是2時(shí)的自變量的值,即可求出有效時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB,∠DOC都是直角.
(1)如果∠AOD=128°,∠BOC的度數(shù).
(2)除直角外,找出圖中其他相等的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P、Q是反比例函數(shù)y= 圖像上的兩點(diǎn),PA⊥y軸于點(diǎn)A,QN⊥x軸于點(diǎn)N,作PM⊥x軸于點(diǎn)M,QB⊥y軸于點(diǎn)B,連接PB、QM,△ABP的面積記為S1 , △QMN的面積記為S2 , 則S1S2 . (填“>”或“<”或“=”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年4月,我市某中學(xué)舉行了“愛(ài)我中國(guó)朗誦比賽”活動(dòng),根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),并繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)參加朗誦比賽的學(xué)生共有 ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(3)學(xué)校準(zhǔn)備從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,參加市舉辦的朗誦比賽,請(qǐng)利用列表法或樹(shù)形圖法,求獲A等級(jí)的小明參加市朗誦比賽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寫(xiě)出下列各式分解因式時(shí)應(yīng)提取的公因式:
(1)ax-ay應(yīng)提取的公因式是________;
(2)3mx-6nx2應(yīng)提取的公因式是__________;
(3)-x2+xy-xz應(yīng)提取的公因式是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,6),將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點(diǎn)G,ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H,連CH、CG.
(1)求證:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系,說(shuō)明理由;
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)G點(diǎn)在何位置時(shí)四邊形AEBD是矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由并求出點(diǎn)H的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)的比是4∶3,斜邊長(zhǎng)為20cm,則這個(gè)三角形的面積為( )
A. 12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2
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