如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)O作EF∥AB，與AC、BC分別交于點(diǎn)E、F，則（　　）

A .EF>BE+CF       B.  EF<BE+CF      C.EF=BE+CF     D.EF≤BE+CF
C.

試題分析：連接OA、OB.由O是△ABC的內(nèi)心可知OA、OB分別是∠CAB及∠ABC的平分線，故可得出∠EAO=∠OAB. ∠ABO=∠FBO.再由EF∥AB，可知∠AOE=∠OAB，∠BOF=∠ABO.故可得出∠EAO=∠AOE，∠FBO=∠BOF.故AE=OE，OF=BF,由此即可得出結(jié)論.
連接OA、OB.

∵O是△ABC的內(nèi)心
∴OA、OB分別是∠CAB及∠ABC的平分線，
∴∠EAO=∠OAB. ∠ABO=∠FBO.
∵EF∥AB，
∴∠AOE=∠OAB，∠BOF=∠ABO.
∴∠EAO=∠AOE，∠FBO=∠BOF.
∴AE=OE，OF=BF,
∴EF=AE+BF
故選C.
考點(diǎn): 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,∠BAC＝50°,則∠ADC為                   (    )

A．40°        B．50°
C．80°        D．100°

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如圖，一把遮陽傘撐開時(shí)母線的長是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是（    ）
A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米

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在半徑為1的⊙O中，120°的圓心角所對(duì)的弧長是 （）
A．B．C．D．

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如圖,圓心B在y軸的負(fù)半軸上,半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A（0,1）.過點(diǎn)P（0,－7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn),則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有_______個(gè)；它們是               .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，∠50°，∠60°，是圓的直徑，交于點(diǎn)，連結(jié)，則∠等于（   ）
A．70° B．110° C．90° D．120°

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