Question

【題目】如圖，正方形AOCD、正方形A1CC1D1、正方形A2C1C2D2的頂點(diǎn)A、A1、A2和O、C、C1、C2分別在一次函數(shù)y＝x+1的圖象和x軸上，若正比例函數(shù)y＝kx則過點(diǎn)D5，則系數(shù)k的值是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據(jù)點(diǎn)A是直線y=x+1與y軸的交點(diǎn)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)代入y=x+1求出點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，同理得出點(diǎn)D1、A2、D2、A3、D3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，得出D5的坐標(biāo)，然后把D5的坐標(biāo)代入y=kx中即可求出k的值．

∵點(diǎn)A是直線y=x+1與y軸的交點(diǎn)，

∴A（0，1），

∵四邊形AOCD是正方形，

∴D（1，1），

∵點(diǎn)A1在直線y=x+1上，

∴A1（1，2），

同理可得D1（3，2），A2（3，4），D2（7，4），A3（7，8），D3（15，8），……

∴D1（3，2），D2（7，4），D3（15，8），……

∴Dn的坐標(biāo)是（2n+1-1，2n）．

∴D5（63，32），

把D5（63，32）代入y=kx得：k=．

故選：B．