如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的中點，EF=3，BC=10，求AD的長．
連接AE，并延長交BC于點G，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠BGE，
∵E是BD中點，
∴DE=BE，
在△ADE和△GBE中，
∠DAE=∠BGE
∠AED=∠GEB
DE=BE
，
∴△ADE≌△GBE（AAS），
∴BG=AD，AE=EG，
∵F是AC的中點，
∴CG=2EF=2×3=6，
∴AD=BG=BC-CG=10-6=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用8個全等的等腰梯形鑲嵌成一個平行四邊形ABCD，剛AD：AB等于（　�。�
A．1：2B．3：4C．
3
：4		D．2：3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，梯形AOCD中，∠AOC=90°，AD=9，OC=10，AO=4在線段OC上任取一點N（不與O、C重合），連接DN，作NE⊥DN，與直線AO交于點E．
（1）當CN=2時，求OE；
（2）若CN=t，OE=s，求s關于自變量t的函數(shù)關系式；
（3）探索與研究：如圖2所示，分別以AO、OC所在的直線為y軸與x軸，O為原點，建立如圖所示的直角坐標系，動點M從點O沿線段OC向C點運動，動點N從點C沿線段CO向點O同時等速運動，設現(xiàn)有一點F（x，y）滿足MF⊥MN，NF⊥ND，試用含x的式子表示y．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，則梯形ABCD的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形的大底與對角線的長度相等，小底與高相等，則小底與大底的比為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABC9中，A9∥BC，∠B=9下°，∠C=45°，C9=1下cm，BC=2A9，則梯形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，BC=CD，E、F分別是AB、AD的中點．若∠1=35°，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC．
求證：AC=CE．

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