Question

（2005•黑龍江）已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點（1，2）與（-1，4），則a+c的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題有a、b、c三個待定系數(shù)，已知兩點坐標(biāo)，不能直接求出a、b、c的值；把已知兩點的坐標(biāo)代入解析式，可得兩個關(guān)系式，觀察兩個式子的特點，相加可求a+c的值．
解答：解：已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點（1，2）與（-1，4），
將x=1，代入函數(shù)式可得y=a+b+c=2；
將x=-1，代入函數(shù)式可得y=a-b+c=4；
將兩個代數(shù)式相加可得：a+c=3．
點評：解決此類問題，首先將點的坐標(biāo)代入函數(shù)式，得到關(guān)于系數(shù)的代數(shù)式，進行加減運算，湊成要求的形式，即可得出答案．