【題目】如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上的一個動點(diǎn)，AB＝1，分別以AC和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個正方形的面積之和，下列判斷正確的是(　 　)

A. 當(dāng)點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時，S最小 B. 當(dāng)點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時，S最大

C. 當(dāng)點(diǎn)C為AB的三等分點(diǎn)時，S最小 D. 當(dāng)點(diǎn)C為AB的三等分點(diǎn)時，S最大

【答案】A

【解析】

根據(jù)四個選擇項(xiàng)，可知要判斷的問題是C在AB的什么位置時，S有最大或最小值．由于點(diǎn)C是線段AB上的一個動點(diǎn)，可設(shè)AC=x，然后用含x的代數(shù)式表示S，得到S與x的函數(shù)關(guān)系式，最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

設(shè)AC=x，則CB=1-x，

S=x2+（1-x）2即S=2x2-2x+1，

所以當(dāng)x==時，S最小．

此時，C是AB的中點(diǎn)．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對稱軸為．

求的值及拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

若拋物線與軸有交點(diǎn)，且交點(diǎn)都在點(diǎn)，之間，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn) （不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且 ．下列結(jié)論： ①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或；④CD2=CECA．其中正確的結(jié)論是________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、是的切線，切點(diǎn)分別為、．的延長線與的直徑的延長線交于點(diǎn)，連接，．

探索與的位置關(guān)系，并加以證明；

若，，求的值．

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【題目】在中，，，為垂足，那么下列等式成立的有（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為的拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，直線過頂點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的解析式；

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連結(jié)DF，則∠CDF等于(　　)

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號.已知A、B兩船相距100（＋1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點(diǎn)D，測得船C正好在觀測點(diǎn)D的南偏東75°方向上.

（1）分別求出A與C，A與D間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號，請保留根號）.

（2）已知距離觀測點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB＝2，⊙O上存在點(diǎn)C，使得弦AC＝2，則∠BOC＝____°.

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同步練習(xí)冊答案