【題目】已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為ABCD的邊BC，AD上的點(diǎn)，且∠1=∠2．
求證：AE=CF．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠1，

∵∠1=∠2，

∴∠DAE=∠2，

∴AE∥CF，

∵AF∥EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AE=CF．


【解析】首先依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAE=∠1，而∠1=∠2，于是∠DAE=∠2，根據(jù)平行線的判定得到AE∥CF，依據(jù)平行四邊形的定義可知四邊形AECF是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得到AE=CF.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì)，需要了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，后求值：a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1），其中a=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )

A. 28°70′69″B. 28°30′29″C. 29°30′29″D. 28°29′29″

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ， 圖①中m的值為；
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】9的平方根是（ ）
A.±3
B.3
C.-3
D.81

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，0)，B(3，2)，C（0，2)．動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度

從點(diǎn)0出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF上AB，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)DA、DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，AB∥DF；

(3)設(shè)四邊形AEFD的面積為S．

①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②若一拋物線y=x2+mx經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)S<2時(shí)，求m的取值范圍(寫(xiě)出答案即可)．

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