Question

解方程：
（1）x²-2x-3=0（配方法）；
（2）（x+8）（x+1）=-12（公式法）；
（3）x-2=x（x-2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）配方法，把常數(shù)項移到右邊，再在兩邊同時加1即可；
（2）公式法，將方程整理為一元二次方程的一般形式，計算判別式，再套用公式；
（3）移項，提公因式（x-2）．
解答：解：（1）原方程化為
x²-2x=3，
x²-2x+1=4，
（x-1）²=4，即x-1=±2，
x₁=3，x₂=-1．

（2）原方程化為
x²+9x+20=0，
△=9²-4×1×20=1，
x=，
∴x₁=-4，x₂=-5．

（3）原方程化為
（x-2）-x（x-2）=0
（x-2）（1-x）=0
x₁=2，x₂=1．
點評：本題考查了解一元二次方程的三種方法：配方法，公式法，因式分解法，要熟悉每一種解法的具體要求和解題步驟．