【題目】如圖1,一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為12m的住房墻,另外三邊用25m長的建筑材料圍成.
(1)要使所圍矩形豬舍的面積達到50m2,求豬舍的長和寬.
(2)農(nóng)戶想在現(xiàn)有材料的基礎(chǔ)上擴建矩形豬舍面積達到60m2,小紅為該農(nóng)戶提出了一個意見:“為方便進出,在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門就行”,如圖2,請通過計算求小紅設(shè)計的豬舍的長和寬?
【答案】(1)所圍豬舍的長是10m,寬是5m;(2)所圍豬舍的長是10m,寬是6m.
【解析】試題分析:(1)設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm,可以得出平行于墻的一邊的長為(25-2x)m,根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解即可;
(2)設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm,可以得出平行于墻的一邊的長為(25+1-2x)m,根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解即可.
試題解析:(1)設(shè)與住房墻垂直的一邊長為m,則與住房墻平行的一邊長為()m
根據(jù)題意,列方程得:
()=50,
解得: , ,
當(dāng)=2.5時,與住房墻平行的一邊長=20>12,
不符合題意, 舍掉,
當(dāng)=10時,與住房墻平行的一邊長=5<12.5分,
答:所圍豬舍的長是10m,寬是5m;
(2) 設(shè)與住房墻垂直的一邊長為m,則與住房墻平行的一邊長為()m
根據(jù)題意,列方程得:
()=60,
解得: , ,
當(dāng)=3時,與住房墻平行的一邊長=20>12,
不符合題意, 舍掉,
當(dāng)=10時,與住房墻平行的一邊長=6<12,
答:所圍豬舍的長是10m,寬是6m.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1;
(2)分別連結(jié)AB1、BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)(觀察思考):如圖,線段AB上有兩個點C、D,圖中共有 條線段;
(2)(模型構(gòu)建):如果線段上有m個點(包括線段的兩個端點),則該線段上共有 條線段.請簡要說明結(jié)論的正確性;
(3)(拓展應(yīng)用):8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽,比賽采用單循環(huán)制(即每兩位同學(xué)之間都要進行一場比賽),那么一共要進行 場比賽.類比(模型構(gòu)建)簡要說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù),為了確保質(zhì)量,該企業(yè)進行試生產(chǎn).他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材.如圖所示,(單位:cm)
(1)列出方程(組),求出圖甲中a與b的值.
(2)在試生產(chǎn)階段,若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪,n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面,做成圖乙橫式無蓋禮品盒.
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材 張,B型板材 張(用m、n的代數(shù)式表示);
②當(dāng)30≤m≤40時,所裁得的A型板材和B型板材恰好用完,做成的橫式無蓋禮品盒可能是 個.(在橫線上直接寫出所有可能答案,無需書寫過程)
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【題目】中國經(jīng)濟的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅,隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生,國家安全一再受到威脅,所謂“國家興亡,匹夫有責(zé)”,某校積極開展國防知識教育,九年級甲、乙兩班
分別選5名同學(xué)參加“國防知識”比賽,
其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)上圖填寫下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲班 | 8.5 | 8.5 |
|
乙班 | 8.5 |
| 10 |
(2)分別求甲乙兩班的方差,并從穩(wěn)定性上分析哪個班的成績較好.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP,并廷長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( )
①AD是∠BAC的平分線
②∠ADC=60°
③點D在AB的垂直平分線上
④若AD=2dm,則點D到AB的距離是1dm
⑤S△DAC:S△DAB=1:2
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,D、E是△ABC中BC邊上的兩點,AD=AE,要證明△ABE≌△ACD,應(yīng)該再增加一個什么條件?請你增加這個條件后再給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0),下列說法中錯誤的是( )
A. 當(dāng)a>0,c<0時,方程一定有實數(shù)根
B. 當(dāng)c=0時,方程至少有一個根為0
C. 當(dāng)a>0,b=0,c<0時,方程的兩根一定互為相反數(shù)
D. 當(dāng)abc<0時,方程的兩個根同號,當(dāng)abc>0時,方程的兩個根異號
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知AB=AC,D為∠BAC的角平分線上面一點,連接BD,CD;如圖2,已知AB=AC,D、E為∠BAC的角平分線上面兩點,連接BD,CD,BE,CE;如圖3,已知AB=AC,D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點,連接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次規(guī)律,第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是_________.
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