【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示

(1)家與圖書館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min;

(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)求兩人相遇的時間.

【答案】(1)家與圖書館之間路程為4000m,小玲步行速度為200m/s;(2)自變量x的范圍為0x;(3)兩人相遇時間為第8分鐘.

【解析】

(1)認真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù);

(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)兩人相遇實際上是函數(shù)圖象求交點.

解:(1)結(jié)合題意和圖象可知,線段CD為小玲路程與時間函數(shù)圖象,折現(xiàn)OAB為為小東路程與時間圖象

則家與圖書館之間路程為4000m,小玲步行速度為2000÷10=200m/s

(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家,則xmin時,

∴他離家的路程y=4000﹣300x,

自變量x的范圍為0x,

(3)由圖象可知,兩人相遇是在小玲改變速度之前,

4000﹣300x=200x

解得x=8

∴兩人相遇時間為第8分鐘.

故答案為:(1)4000,200;(2)y=4000﹣300x,0x;(3)8分鐘.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC120°.以點D為頂點作一個60°角,使其兩邊分別交AB于點M,交AC于點N,連接MN.

(1)求證:MNBMNC

(2)△AMN的周長.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,延長DA于點E,使得,連接BE

求證:四邊形AEBC是矩形;

過點EAB的垂線分別交AB,AC于點F,G,連接CEAB于點O,連接OG,若,,求的面積.

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【題目】感知:如圖①,在正方形中,一點,延長線上一點,且,求證:

拓展:在圖①中,若,且,則成立嗎?為什么?

運用:如圖②在四邊形中,,,,上一點,且,,求的長.

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【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3.

(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________;

(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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【題目】為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召,某學(xué)校組織全校1200名學(xué)生進行經(jīng)典詩詞誦讀活動,并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽,為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學(xué)校團委在活動啟動之初,隨機抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示.

大賽結(jié)束后一個月,再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計表如下:

一周詩詞誦背數(shù)量

3

4

5

6

7

8

人數(shù)

1

3

5

6

10

15

請根據(jù)調(diào)查的信息

1)活動啟動之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為_____________,平均數(shù)為___________

2)選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量,至少從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.

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【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1,x2,且x1<x2,下列結(jié)論正確的是( 。

A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|<|x2| D. x12+x1=

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【題目】如圖,已知直線y=﹣2x經(jīng)過點P(﹣2,a),點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)yk≠0)的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)直接寫出當y4x的取值范圍.

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【題目】如圖,用16張不同的直角三角形紙片拼成一個海螺的圖形,直角的位置、長為1的線段均已標出,則與這海螺圖形周長最接近的整數(shù)是________

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