Question

某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階，每級(jí)小臺(tái)階都為0.4米.現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)均為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且.

（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH的長(zhǎng)度；
（2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度（即AD＋AB＋BC）．
（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：，，）

Answer 1

（1）1.2米；（2）米

解析試題分析：（1）根據(jù)“每級(jí)小臺(tái)階都為0.4米”即可求得高度差DH的長(zhǎng)度；
（2）過點(diǎn)B作BM⊥AH，垂足為M，由題意得：MH＝BC＝AD= 1，，即可求得AM的長(zhǎng)，在Rt△AMB中，根據(jù)∠A的余弦函數(shù)即可求得AB的長(zhǎng)，從而可以求得結(jié)果.
（1）DH＝＝（米）；
（2）過點(diǎn)B作BM⊥AH，垂足為M.  

由題意得：MH＝BC＝AD= 1，.
∴AM＝AH－MH＝＝
在Rt△AMB中，
∵，
∴AB＝（米）
∴AD＋AB＋BC（米）
答：點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH為米；所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度約為米.
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.