Question

觀察下列三角形數(shù)陣：

				1
			2		3
		4		5		6
	7		8		9		10
11		12		13		14		15
				…	…

則第50行的最后一個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1225
• B、1260
• C、1270
• D、1275

Answer 1

分析：觀察三角形數(shù)陣：要求的第50行的最后一個(gè)數(shù)是構(gòu)成三角形一個(gè)邊的一列數(shù)1，3，6，10，15，…的第50個(gè)數(shù)，再觀察1，3，6，10，15，…這列數(shù)，找出規(guī)律求出第50個(gè)數(shù)，即第50行的最后一個(gè)數(shù)．

解答：解：要求的第50行的最后一個(gè)數(shù)是：
三角形數(shù)陣中1，3，6，10，15，…這列數(shù)的第50個(gè)數(shù)．
1，3，6，10，15，…中，
1=

1

2

×1×（1+1）
3=

1

2

×2×（2+1）
6=

1

2

×3×（3+1）
10=

1

2

×4×（4+1）
15=

1

2

×5×（5+1）
…
由此可得到第n個(gè)數(shù)表示為：

1

2

n（n+1）．
因此第50個(gè)數(shù)為：

1

2

×50×（50+1）=1275．
即即第50行的最后一個(gè)數(shù)是1275．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生分析判斷問題和觀察歸納問題的能力．解答此題的關(guān)鍵是明確要求的第50行的最后一個(gè)數(shù)是構(gòu)成三角形一個(gè)邊的一列數(shù)1，3，6，10，15，…的第50個(gè)數(shù)．