【題目】如圖,正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點連線EF為邊的正方形EFGH的周長為(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD==1,∠BCD=90°,CE=CF=,得出△CEF是等腰三角形,由等腰三角形的性質(zhì)得出EF的長,即可得出正方形EFGH的周長.

解:∵正方形ABCD的面積為1,

∴BC=CD==1,∠BCD=90°,

∵E、F分別為B、C的中點,

∴∠BCD=90°,

∴CE=BC=,CF=CD=,

∴CE=CF,

∴△CEF是等腰三角形,

∴EF=CE=,

∴正方形EFGH的周長=4EF=4×=2

故選B.

“點睛”本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì);熟練掌握正方形的性質(zhì),由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長是解決問題的關(guān)鍵.

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