如圖，E是邊長為4cm的正方形ABCD的邊AB上一點，且AE=1cm，P為對角線BD上的任意一點，則AP+EP的最小值是         cm．
5
解：作E點關(guān)于直線BD的對稱點E′，連接AE′，則線段AE′的長即為AP+EP的最小值，

∵四邊形ABCD是正方形，
∴BD平分∠ABC，
∵EE′⊥BD，
∴E′在BC上，且BE′=BE=AB-AE=4-1=3，
在Rt△ABE′中，。
故答案為：5．
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如圖，在△中，是邊上的一點，是的中點，過作的平行線交的延長線于點，且，連結(jié)．

（1）求證：；
（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論。

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如圖，活動衣帽架由三個菱形組成，調(diào)整菱形的內(nèi)角，使衣帽架拉伸或收縮．當(dāng)菱形的邊長為16cm，∠A=120°時， 兩點的距離為          cm

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代號為①、②、③、④的4張三角形紙片都有一個角為50°．若它們另有一個角分別為50°、70°、80°、90°，則其中代號為         的紙片能沿直線剪一刀得到等腰梯形．

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矩形中，對角線、交于點，于若 則       ．

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平行四邊形ABCD中，AB=5，AD＝8，∠C、∠D的平分線分別交 AD、BC與點E、F，且AF⊥BC．
（1）求tan∠ADF；
（2）求CE的長．

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如圖，△ABC是等腰三角形，點D是底邊BC上異于BC中點的一個點，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．運用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個命題是假命題？【   】

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B．有一組對邊平行的四邊形是梯形
C．一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
D．對角線相等的四邊形是矩形

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已知一個四邊形的對角線互相垂直，那么順次連接這個四邊形的四邊中點所得的四邊形是
A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形

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