如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACBD平分線，∠B=70°，∠A=60°，則∠EDC=______．
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試題分析：由∠B=70°，∠A=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得∠ACB=50°，由CD是∠ACB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠DCB的度數(shù)，又由DE∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠EDC的度數(shù)．
∵△ABC中，∠B=70°，∠A=60°，
∴∠ACB=50°，
∵CD是∠ACB的平分線，
∴∠DCB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°．
點評：解答本題的關鍵是掌握好平行線和角平分線同時出現(xiàn)時圖形的特征，再結合三角形內(nèi)角和，是很常見的問題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點．

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關系是           ，直線，相交成                   度角．
（2）將圖1中的繞點順時針旋轉(zhuǎn)角，這時（1）中的兩個結論是否成立？請做出判斷并說明理由．
（3）將圖1中的繞點順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證:BD=EC+ED.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的一個外角，平分，且，請問 是等腰三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C="90" o，AC=BC，BE平分∠ABC， ED⊥AB交AB于D，若AB=2㎝，則△ADE的周長是        。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以a、b、c為邊，不能組成直角三角形的是（    ）
A．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝10B．a(chǎn)＝1，b＝，c＝2
C．a(chǎn)＝24，b＝7，c＝25D．a(chǎn)＝，b＝，c＝

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，，點為的中點，，垂足為點，則等于
A．　　B．C．　　D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A的外角等于110°，要使△ABC是等腰三角形，那么∠B的度數(shù)應該是　  　　.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求證：AE=CF．

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