【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么下列判斷不正確的是( 。

A. ac<0 B. a﹣b+c>0 C. b=﹣4a D. a+b+c>0

【答案】B

【解析】

利用拋物線開(kāi)口方向得到a<0,利用拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c>0,則可對(duì)A進(jìn)行判斷;利用x=-1時(shí),y<0可對(duì)B進(jìn)行判斷;利用拋物線的對(duì)稱軸方程可對(duì)C進(jìn)行判斷;利用x=1時(shí),y>0對(duì)可D進(jìn)行判斷.

解:∵拋物線開(kāi)口向下,

a<0,

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,

c>0,

ac<0,所以A選項(xiàng)的判斷正確;

x=-1時(shí),y<0,

a-b+c<0,所以B選項(xiàng)的判斷錯(cuò)誤;

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=2,

b=-4a,所以C選項(xiàng)的判斷正確;

x=1時(shí),y>0,

a+b+c>0,所以D選項(xiàng)的判斷正確.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加______m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與軸另一交點(diǎn)為

求點(diǎn)的坐標(biāo);

為等腰直角三角形,求拋物線的解析式;

現(xiàn)將拋物線繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到拋物線,若拋物線的頂點(diǎn)為,當(dāng),且頂點(diǎn)在拋物線上時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O0,0)、A3,2)、B2,0),將這三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F

(1)在圖中畫(huà)出△DEF;

(2)點(diǎn)E是否在直線OA上?為什么?

(3)OAB與△DEF______位似圖形(填“是”或“不是”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示:已知∠ABC=120°,作等邊△ACD,將△ACD旋轉(zhuǎn)60°,得到△CDEAB=3,BC=2,求BD和∠ABD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,ABx軸,∠ABC=135°,且AB=4.

(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);

(2)求ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);

(3)若ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,B=60°,CD是O的直徑,點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC.

(1)求證:PA是O的切線;

(2)若AB=4+,BC=2,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4,n).

(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)D在拋物線上,DEy軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0t4),矩形DFEG的周長(zhǎng)為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的外接圓,的平分線與相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的切線,與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

試判斷的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

,,求的半徑.

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