Question

（1）計算：〔-

1

2

〕^-1-

12

+〔1-

2

〕⁰+4sin60°；
（2）化簡：

a2-9

a2+6a+9

÷(1-

3

a

)．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負指數(shù)公式化簡，第二項化為最簡二次根式，第三項利用零指數(shù)公式化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并后即可得到結果；
（2）原式被除式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果．

解答：解：（1）（-

1

2

）^-1-

12

+（1-

2

）⁰+4sin60°
=-2-2

3

+1+4×

3

2

=-2-2

3

+1+2

3

=-1；
（2）原式=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

÷

a-3

a

=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

•

a

a-3

=

a

a+3

．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數(shù)的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．