Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，若AC=6，AD=4，則斜邊AB的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，易證得△ACD∽△ABC，根據(jù)相似三角形得出的關(guān)于AC、AB、AD的比例關(guān)系式即可求得斜邊AB的長(zhǎng)．
解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB；
∴∠ADC=∠ACB=90°；
又∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB；
∴AC²=AD•AB，即AB=AC²÷AD=9．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，此題中所證得的結(jié)論實(shí)際是直角三角形的射影定理．